Начал заниматься футболом с 1982 года при ЖЭКе в команде "Чайка", тренер Матиенко Григорий Сергеевич. Через год перешел с ДЮСША "Динамо". 1985 - С приходом тренера Крощенко Анатолия Николаевича становится вратарем и капитаном команды детского "Динамо".
С декабря 1993 года начинает играть в профессиональной команде "Динамо". В высшей лиге дебютировал 6 марта 1994 г. в матче с "Кремнем" ("Динамо" - "Кремень" - 1:1). Дебют в первой сборной страны - 13 ноября 1994 г. (Украина - Эстония -3:0).
Награжден правительственным орденом "За заслуги" III степени (1999 год)
Лучший голкипер Украины 1999, 2003, 2004 и 2005 годов.
В январе 2006 года на сборе в ОАЭ в контрольном поединке "Динамо" и ФК "Москва" Александру Шовковскому была нанесена тяжелейшая травма. Голкиперу "Динамо"
и сборной Украины сломали ключицу.
Александр заявлен на участие в ЧМ-2006 в Германии.